Efter en mållös första halvlek tog Vejby ledningen i andra halvleken och bortalaget lyckades inte resa sig.
Segern säkrades av Vejbys målskyttar, Eric Duran och Stephan Olsson, som gjorde ett mål var.
Vejby har tre segrar, en oavgjord och en förlust på de senaste fem matcherna, medan Ytterby har en vinst, tre oavgjorda och en förlust.
För hemmalaget betyder resultatet femte plats i tabellen. Ytterby är på tionde plats.
I nästa omgång har Ytterby Angered MBIK hemma på Ytterns IP, söndag 28 augusti 14.00.